Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 2 : 3, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть основу трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 15 см

длина окружности равна c=2*pi*r

радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половыне гипотенузы.

r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2)

c=2*pi*r=pi* sqrt(a^2+b^2)

ab = 9 , bc = 56

по теореме косинусов найдем ac = 61

p=ac + bc + ab = 126

p = 63

s = корень из p(p-a)(p-b)(p-c) = корень из 47628

диагональ куба - это корень квадратный из суммы квадратов всенх его измерений. так как все измерения куба одинаковы и равны его ребру а, то получим:

d^2 = 3a^2

3a^2 = 64

a = 8/(кор3) = (8кор3)/3

ответ:   (8кор3)/3 см.

a) пусть периметр равен р, тогда сторона равна (p-6)

так как у ромба все стороны равны, то

        4*(p-6)=p => 4p-24=p => 3p=24 => p=24/4 => p=8

б) дан ромб abcd, т. o- пересечение диагоналей

      ac=5 => ao=oc=2,5

      угол bao=60 => угол abo=30

      сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы (сторона ромба), то есть ab=2,5*2=5

    p=4*ab=4*5=20