Т.к. отрезок ав пересекает ось цилиндра, они лежат в одной плоскости. осевое сечение цилиндра на рисунке. δков = δноа по катету и прилежащему острому углу (kb = ah = r, ∠ков = ∠ноа как вертикальные) ⇒ ко = он, ао = ов = ав/2 = 2√3 δков: ∠окв = 90°, кв = ов/2 = √3 как катет, лежащий напротив угла в 30°. r = √3 ок = ов·cos30° = 2√3·√3/2= 3 ⇒ kh = 6 h = 6 высота цилиндра v = sосн · h = πr²·h = π · 3 · 6 = 18π
Ответ дал: Гость
начерти трапецию авсд сд - большее (нижнее) основание из т. а опусти высоту трапеции на сторону сд, обозначь ее ао, у нас получился равнобедренный треугольник аод (т.к. уг.д=45 град), ао=до (катеты)
до=(10-4)/2=3 см
найдем боковую сторону трапеции
ад^2=ао^2+до^2=3*3+3*3=18
aд=3v2 см (v-корень квадратный)
sосн.=(4+10)*3/2=21,
sполн.=2*sосн + sбок
sбок.=росн.*h
sбок.=(4+10+2*3*v2)*5=70+30v2 - площадь боковой поверхности
sполн.=2*21+70+30v2=112+30v2 - площадь полной поверхности
Популярные вопросы