Дано: АК СМ, СК = 9,2 см, угол МСК = 30°. Найти расстояние между параллельными прямыми.

abcd - параллелограмм   ас - его большая диагональ. ас1 - большая диагональ параллепипеда. ас1 = 49. для нахождения sбок необходимо знать высоту сс1 пар-да.

найдем сначала ас по теореме косинусов из тр. авс:

ас кв = ав кв + вс кв - 2 ав*вс*cos120 = 9 + 64 + 48*0,5 = 97

теперь из прям. тр-ка асс1 найдем сс1:

h = сс1 = ас1 кв - ас кв = 2401 - 97 = 2304     или h = 48

теперь находим sбок:

sбок = 2*ab*h + 2*bc*h = 96*(3 + 8) = 1056.

ответ: 1056 см^2.

можна, і безліч,

площину можна провести через пряму і точку що не лежить на ній, пряма задана, точку можна вибрати довільну у просторі

площадь правильного треугольника равна s=a^2*корень(3)/4

откуда сторона треугольника равна

а=корень(4s/корень(3))

а=корень(4*9*корень(3)/корень(3))=6

радиус описанной вокруг треугольника окружности r=a*корень(3)/3

r=6*корень(3)/3=2*корень(3)

радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен  r=a*корень(3)/6

r=6*корень(3)/6=r=корень(3)

площадь кольца равна sк=pi*(r^2-r^2)

sк=pi*((2*корень(3))^2-(корень(3))^2)=9*pi

ответ: 9*pi