Одна из диагоналей трапеции равна 80 см и образует с основанием угол тангенс которого равен 0,75.Сколько сантиметров составляет длина средней линии трапеции.

ск=6 см.

ксд= 18 см

средние линии треугольника относятся друг к другу так же, как и стороны треугольника.

обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

получаем  а: в: с=2: 2: 4=1: 1: 2  из этого  соотношения видно, что а=в, а сторона с в два раза больше а и в, т.е. с=2а.

периметр треугольника - это сумма его сторон.

а+в+с=а+а+2а=4а

известно, что периметр равен 45 см, поэтому 4а=45

                                                                                                                                              а=45: 4

                                                                                                                                              а=11,25 (см)

                                                                                                                                              в=а=11.25(см)

                                                                                                                                              с=2а=2*11,25=22,5  (см)

авс треугольник

ав=вс

ас=12

т.о пересечение серединных перпендикуляров или ц. описанной окр. около δ

вк -высота на ас, совпадает с ок=8

ов=ос=оа=√(ок²+кс²)=√(64+36)=√100=10

sавс=вк*ас/2=(во+ок)*ас/2=(10+8)*12/2=108 см²

1. если высота делит сторону ромба пополам, то сторона равна меньшей диагонали, то есть треугольник, образованный меньшей диагональю и двумя сторонами - равносторонний. следовательно, углы ромба 60 и 120 градусов.

2. треугольник, образованный меньшей стороной и точкой пересечения диагоналей, равнобедренный с углом при вершине 80 градусов, поэтому углы между диагоналями и меньшей стороной -углы при основании треугольника и равны по

(180 - 80)/2 = 50 градусов