Окружность с центром О описана около треугольника АВС. М, Т и Н-середины сторон. Укажите верные утверждения:
1)ОТ перпендикулярно ВС
2)ОМ=ОТ=ОН
3)АО=ОВ=ОС
4)угол АОС= углу ВСО

средние линии треугольника относятся друг к другу так же, как и стороны треугольника.

обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

получаем  а: в: с=2: 2: 4=1: 1: 2  из этого  соотношения видно, что а=в, а сторона с в два раза больше а и в, т.е. с=2а.

периметр треугольника - это сумма его сторон.

а+в+с=а+а+2а=4а

известно, что периметр равен 45 см, поэтому 4а=45

                                                                                                                                              а=45: 4

                                                                                                                                              а=11,25 (см)

                                                                                                                                              в=а=11.25(см)

                                                                                                                                              с=2а=2*11,25=22,5  (см)

пусть abcd - трапеция ab=9, bc=15, cd=18

опустим высоту bk на основание cd=ad

ab=dk=9, ck=ad-dk=18-9=9

из прямоугольного треугольника bck

bk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

s=1\2*(ab+cd)*bk

s=1\2*(9+18)*12=162

ответ: 162 см^2

параллелепипед имеет по две одинаковых грани.

s=2·(3+4+7) = 28 (дм²)

ответ. 28 дм². 

нарисуем прямую из точки се параллельную стороне ав если ас биссектриса тогда углы накрест леж равны и получается равнобедренный треугольник авс т.к. углы при основании равны.

ответ : ас = вс