В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 36 см, СВ = 18 см. Чему равен ∠В?

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.

АВ=2СВ, значит угол А=30°

Сумма углов треугольника равна 180° значит

Угол В= 180°— угол С—угол А=180°—90°—30°=60°

основание - а+3

боковые стороны - а+а  = 2а

р=а+3+2а

3а+3=24

3а=21

а=7 - это боковые стороны

основание а+3=7+3=10

угол adb= углу cdb= углу adc/2, откуда угол adb=110/2=55°

угол abd= углу adb=55°

угол aob=90°

угол bao=90-55=35°

треугольник aob имеет углы 55°, 35°, 90°