В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 36 см, СВ = 18 см. Чему равен ∠В?

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.

АВ=2СВ, значит угол А=30°

Сумма углов треугольника равна 180° значит

Угол В= 180°— угол С—угол А=180°—90°—30°=60°

сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны

авсд -четырехугольник

ав+сд=вс+ад=12

r -радиус вписанной окр. с центром т.о

sаод=0,5*r*ад

sаов=0,5*r*ав

sвос=0,5*r*вс

sсод=0,5*r*сд

sавсд=sаод+sаов+sвос+sсод=0,5*r(ад+ав+вс+сд)=0,5*5(12+12)=60 см²