В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 36 см, СВ = 18 см. Чему равен ∠В?

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.

АВ=2СВ, значит угол А=30°

Сумма углов треугольника равна 180° значит

Угол В= 180°— угол С—угол А=180°—90°—30°=60°

пусть вписанный угол равен х градусов тогда центральный х+36 градусов. так как центральный угол вдвое больше вписанного, то можем составить уравнение х+36=2х;   2х-х=36;   х=36 градусов. значит вписанный угол равен 36 градусам.

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол свн=180-(90+30)=60градусов;

угол нва=90-60=30градусов.

или так:

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол а=90-30=60градусов

угол нва=180-(90+60)=30градусов

угол свн=180-(90+30)=60градусов