Используя только циркуль и линейку, выполни построение угла α, если известно, что tgα=6/7.

В качестве ответа присоедини файл с построенным углом и описанием шагов построения.

теорема (соотношение между стороной треугольника, противолежащим углом и радиусом описанной окружности).сторона делить на синус противолежащего угла = 2 радиуса

синус 90 = 1.сторону можно найти по теореме пифагора ответ 7.5

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

х=130+у,

130+у+у=180;

х=130+у,

2у=50;

х=130+у,

у=25;

х=155,

у=25.

х: у=155: 25=6,2

дано: а и в - острые углы прямоугольного  треугольника.

                а: в=2: 7

найти: а и в.

решение:

1) а: в=2: 7 (по условию), следовательно а=2х, в=7х.

2) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

    составим уравнение:   2х+7х=90

                                                                    9х=90

                                                                    х=90: 9

                                                                    х=10(град.)

3) а=2х=2*10=20 (град)

      в=7х=7*10=70(град)

4) угол с-прямой, значит он равен 90 град

ответ: 20*, 70*, 90*