Вычисли AC, если CD=6 см и ∢BOC=120°. ответ: AC= см.

3 см

Объяснение:

CD-диаметр, OC=OA=OВ=OD-радиусы⇒OC=0,5CD=0,5·6=3 см

∠BOC+∠AOC=180° (смежные углы)

∠AOC=180°-∠BOC=180°-120°=60°

OA=OC(как радиусы)⇒ΔOAC-равнобедренный⇒∠A=∠C

∠A+∠AOC+∠C=180°

∠A+60°+∠A=180°

2∠A=180°-60°=120°

∠A=∠C=60°⇒∠A=∠C=∠AOC=60°⇒ΔAOC-равносторонний⇒

⇒AC=OA=OC=OD=3 см

угол а внутр.=180-120=60, тогда в=30, и ас=1/2 ав.пусть ас=х,ав=2х, 3х=18, х=6 и ас=6, ав=12.

если две хорды перпендикулярны и одна делится попалам, то одна их хорд диаметр

а другая   может изменяться от 0 до длины диаметра