Вычисли AC, если CD=6 см и ∢BOC=120°. ответ: AC= см.

3 см

Объяснение:

CD-диаметр, OC=OA=OВ=OD-радиусы⇒OC=0,5CD=0,5·6=3 см

∠BOC+∠AOC=180° (смежные углы)

∠AOC=180°-∠BOC=180°-120°=60°

OA=OC(как радиусы)⇒ΔOAC-равнобедренный⇒∠A=∠C

∠A+∠AOC+∠C=180°

∠A+60°+∠A=180°

2∠A=180°-60°=120°

∠A=∠C=60°⇒∠A=∠C=∠AOC=60°⇒ΔAOC-равносторонний⇒

⇒AC=OA=OC=OD=3 см

ас=10

ва=2+х

вс=2+у

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10          ⇒х=10-у                            ,решаем систему

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

ав=4+2=6

вс=6+2=8

р=(10+6+8)=24 см периметр

r=s/p  ⇒s=rp=2*12=24 см² площадь, р=р/2-полупериметр

нехай авсд - дана трапеція. ав=сд=6 см. км-середня лінія.

1. знаходимо суму основ.

р=ав+вс+сд+ад

вс+ад=р-ав-сд=48-6-6=36 (см)

2. знаходимо середню лінію км. за теоремою вона дорівнює півсумі основ.

(см)

відповідь. 18 см.