Вычисли AC, если CD=6 см и ∢BOC=120°. ответ: AC= см.

3 см

Объяснение:

CD-диаметр, OC=OA=OВ=OD-радиусы⇒OC=0,5CD=0,5·6=3 см

∠BOC+∠AOC=180° (смежные углы)

∠AOC=180°-∠BOC=180°-120°=60°

OA=OC(как радиусы)⇒ΔOAC-равнобедренный⇒∠A=∠C

∠A+∠AOC+∠C=180°

∠A+60°+∠A=180°

2∠A=180°-60°=120°

∠A=∠C=60°⇒∠A=∠C=∠AOC=60°⇒ΔAOC-равносторонний⇒

⇒AC=OA=OC=OD=3 см

пусть исходная трапеция abcd (см. рисунок в прикреплённом файле).

построим фигуру, на которую отображается эта трапеция при симетрии относительно прямой содержащий боковую сторону cd.

получим новую трапецию a1b1c1d1 (см. рисунок в прикреплённом файле).

найдем меньшую диагональ основания (с), которая будет лежать против угла 60 град. ( меная диагональ лежит против меньшего угла), т.к. меньший угол равен 60 град, то больший =120 град.(180-60) диагональ ромба делит углы пополам(является биссектрисой), следовательно меньшая диагональ (с) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит с=а=6м, теперь по теореме пифагора найдем диагональ призмы (в)

в^2=8^2+6^2=64+36=100

в=10 м