Нехай O- центр кола, вписаного в ABC .Знайдіть кути цього трикутника, якщо кутOAB=40* i кут OBA=30*.

Відповідь:60°,80°,40°

Пояснення:центр кола,вписаного в трикутник - точка перетину бісектрис.тоді кут А==2*40=80°,кут В=2*30=60°,кутС=180-(80+60)=40°

потому что они равны,значит,если они будут тупыми ,то сумма углов треугольника больше 180,а это не правда

у рівнобедр. трикутнику вд-є і висотою,і медианою за теоремою, отже ад=дс. маємо у трикутниках адк і сдк спільну сторону кд, ад=дс, кут між ними кут адк=кут кдс= 90 тому,що   кд- продовження вд-висоти.

отже трикутникадк=трикутнику сдк за теоремою рівність трикутників за 2 сторонами і кутом між ними. отже і сторони ак=кс