Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 21 см. Найти периметр этой трапеции, если диагональ равна 17 см
(Желательно с рисунком и объяснением действий)

50см

Объяснение:

Длина диагонали через стороны равна : d =Sqrt(c^2 +ab) , где d - диагональ трапеции , с - боковая сторона  , а и b - стороны основания

d^2 = c^2 + ab 

c^2 = d^2 - ab , то есть боковая сторона трапеции равна : c= Sqrt(d^2 - ab)

c = Sqrt(17^2 - 9 * 21) = Sqrt(289 - 189) = Sqrt(100) = 10 см

Периметр трапеции равен : 10 * 2 + 9 + 21 = 20 + 30 = 50 см

из точки а перпендикулярно на плоскость проводим линию. пересечение проведённой линии и линии плоскости будет точка d. получаем 2 прямоугольных треугольника с общей стороной ad.  первый треугольник с катетами bd и  ad.  сторона bd  равна 12 см., согласно .  второй треугольник acd, где  ac  его гипотенуза.  по нам нужно найти  длинну стороны dc.  сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

решение: ab^2=ad^2+bd^2

ac^2=ad^2+dc^2

dc^2=ac^2-ad^2=ac^2-ab^2+bd^2

dc^2=36-169+144=11

  dc= квадратный корень из 11( если условие записано правильно)

пусть bh - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 * bh * ac = 108 см

p = 1\2  (a+b+c) = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375 см

p.s. если решения вам понятно, отметте его, как лучшие