Дано: А ∈ α,
В ∈ α,
С ∈ α, ∙
АМ = МС;
BN = NC.
Док - ть: MN // α
Доказательство: MN // AB (по свойству средней линии), AB ∈ α; MN // α по признаку.
(Предварительно уточнить: отрезок параллелен плоскости, если прямая, содержащая этот отрезок, параллельна плоскости).

высота²=13²-(основание/2)²=169-25=144

высота=12

если правильно помню?

если трапеция описана вокруг круга, следовательно круг вписан в трапецию. применяем уравнение: a+c=b+d (если в 4-угольник вписана окружность). по условию боковые стороны равны 8, следовательно сумма оснований трапеции тоже равна 16. p=a+b+c+d=32

высота bd равна 3\/7¯, сторона ab=8 см. по теореме пифагора ad=1 см, значит ac=2 см. по теореме косинусов bc2=ab2+ac2-2ab*ac*cos α, 64 = 64 + 4 - 2*8*2*cos α, 4 = 32*cos α, cos α = 0,125 ≈ 82,81°

s=0,5*10*24=120 (см кв)

диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 5 см и12 см (диагонали в точке пересечения делятся пополам). гипотенуза является стороной нашего ромба. она равна 

√(25+144)=√169=13 см

сторона ромба равна 13 см