Обчисли AC, якщо AB = 10 см і ∠DOA = 120°.

воспользуемся теоремой косинусов

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)

в намем случае будем иметь

(20)^2=(20^2+4^2-2*20*4*cos(a)

160*cos(a)=16

cos(a)=16/160

cos(a)=1/10

то, что стороны этого треугольника равны.

биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам. одна часть х, вторая 14-х, тогда

х/(14-х)=16/12

12х=16(14-х)

28х=224

х=8

один отрезок 8см, второй 14-8=6см

для вычисления длины бисектрисы есть такая формула:

если ао бисектриса, то

ао^2=ab*ac-bo*co=12*16-6*8=144

ao=12см

так как в эвклидовой сумма внутренних углов треугольника = 180°, а у нас получается 55+45+60=160°, то такой треугольник не существует

но, где-то есть доказательство того, что при некоторых условиях сумма углов треугольника может быть меньше 180 градусов, но где, не помню