У колі проведено радіуси ОА, ОВ і ОС. ∠АОВ=∠СОВ. Доведіть, що АВ=ВС.

Объяснение:

OA=OD=OC=R,  а т. к. <AOB=<COB, то тр-ки AOB и COB равны по двум сторонам и углу между ними, и значит  АВ=ВС

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия