В треугольнике PQR известны стороны: PR = 1 2 , PQ = 1 0 , QR = 9 . Найдите длины отрезков EG , GF , EF .

чертеж.
https://uchebnik. mos. ru/exam/eom-static/2135200/15cbaca6 -abbd-4e82-b8f7-a38f1a9a344a%D0%A1% D0%BB%D0%B0%D0%B9%D0%B422.PNG

1) радиус вписанной окружности в правильный треугольник определяется по формуле

r=a/2*sqrt(3), где а- сторона треугольника

отсюда

а=r*2*sqrt(3)=14*sqrt(3)

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется по формуле

r=a/sqrt(3)

r=14*sqrt(3)/sqrt(3)=14

длина окружности определяется по формуле

l=2*pi*r

l=28*pi

возможно нужно найти радиус описанной окружности, а не ее длину?

2) радиус описанной окружности около правильного шестиугольника определяется по формуле

r=a/2*sin(30)

r=9/2*sin(30)=9/(2*1/2)=9

длина окружности определяется по формуле

l=2*pi*r

l=2*pi*r=18*pi

здесь тоже ответ не 3*pi

на против большей стороны лежит больший угол, значит угол с=120, поскольку лежит напротив большей стороны ав.

сумма углов треугольника 180 градусов, значит два оставшихся угла в сумме 60 гр. угол а=40градусов, он лежит напротив средней стороны вс. угол в=20 гр, он лежит напротив самой маленькой стороны.

успехов!

в равностороннем треугольнике все углы равны т.к. их сумма равна 180%

180/3=60 по теореме о сумме углов

перепендикулярно к нему на конце, построй такой же длины отрезак, и замкни фигуру, получиться треугольник.