Розв'язати трикутник за гіпотенузою і катетом : с)25 а)24

dеличины смежных углов пропорциональны числа 5  и 7,

следовательно их градусные меры можно представить в виде чисел 5х и 7х.

т.к. сумма смежных углов составляет 180 град., составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5х=5*15=75(гра)-первый угол

7х=7*15=105(град)-второй угол

найдём разность между углами:

105 град - 75 град= 30 град

α=45°

e=7√2  см

s=?

s=eh

h=?

tgα=h/e

tg45=h/7√2

1=h/7√2

h=7√2  см

s=(7√2)²

s=49*2

s=98 с²

ищем точку пересечения диагоналей, как середину отрезка ас за формулами координат середины отрезка через координаты концов отрезка

о: x=(-3+6)\2=1.5

y=(-1+(-1))\2=-1

o(1.5; -1)

ищем координаты точки d:

1.5=(-2+x)/2

3=-2+x

x=3+2

x=5

-1=(4+y)/2

-2=4+y

y=-2-4

y=-6

d(5; -6)

так как вd перпендикулярна боковой стороне ав, то  рассмотрим прямоугольный треугольник авd. так угол в прямой, а угол а=60, то угол adc равен 30 градусов, сторона аd является гипотенузой. а в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит сторона ав=12, а трапеция равнобедренная, значит и сd=12. тогда периметр равен 12+12+12+24=60