Помагит В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) про-
ведена высота AН. Найдите угол САН, если ZB = 76°.​

∠САН = 38°

Объяснение:

Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит

∠А = ∠С = (180 - 76)/2 = 52° (по сумме внутренних углов треугольника).

Тогда в прямоугольном треугольнике АСН (АН перпендикуляр к ВС) угол САН = 90° - 52° = 38° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

38 градусов

Объяснение:

1)Т.к. угол В равен 76 градусам, а тр-к АВС-р/б, то угол А равен (180-76):2=52 градуса (т.к. по свойству углов р/б тр-ка угол А равен углу С)

2)Т.к. угол В равен 76 градусам, а угол ВНА равен 90 градусам (т.к. АН-высота), то угол ВАН равен 180-(90+76)=14, тогда угол САН=52-14=38 градусам

пусть основание равно 2x, тогда остальные две боковые стороны треугольника равны по 3x

2x+3x+3x=56

8x=56

x=7

то есть основание равно 2x=2*7=14

боковые стороны равны по 3x=3*7=21

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см