Радіус кола, вписаного у квадрат, дорівнює 10 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього квадрата

Знайдемо сторону квадрата через формулу вписаного кола у цей квадрат:

Підставимо значення у формулу радіуса описаного кола навколо цього квадрату:

Відповідь: радіус кола, описаного навколо квадрата, рівний 10√2 см.

авсд основание

р вершина

о  середина стороны  основания

ав=18

ро=0,5*ав/cos45=9√2

sбок=4*0,5*ро*ав=2*9√2*18=324√2

в равностороннем треуг. медиана является перпендикуляром к противолежащей стороне, значит, в авд д=90, а=60(т.к. в равностороннем треуг. все углы равны 60), в=30, т.к. медиана является биссектрисой