Знайдіть площу прямокутника ABCD, якщо DH ⊥ AC, AH = 9 см, СН = 4 см.

2*pi*r*g=16*pi cm^2

2rg=16

d=2r

s=d*g

s=16 cm^2

отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, значит к=5,5/(0,4+0,8+1)=5,5/2,2=2,5.

находим стороны треугольника:

0,4*2,5=1 (см)

0,8*2,5=2 (см)

1*2,5=2,5 (см)

нарисуем не шар, а его осевое сечение, с плоскостью листа, то есть окружность радиуса r=20 см. пусть ав - диаметр этой окружноти.

d = 2r = 40 см. тогда плоскость сечения спроецируется в хорду вс, проведенную под углом 30 гр к ав. длина этой хорды равна диаметру сечения.

из прям. тр-ка авс (угол асв = 90 гр) найдем вс:

вс = авcos30 = 40*(кор3 / 2) = 20кор3 см.

тогда радиус сечения:

r = ав/2 = 10кор3.

ответ: 10кор3.

биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные другим сторонам. поэтому отрезки, на которые биссектриса делит большую сторону, можно обозначить как 15 * х  и  20 * х.  получаем уравнение

15 * х + 20 * х = 35 * х = 28 .  откуда  х = 0,8 см.

следовательно, отрезки равны  15 * 0,8 = 12 см  и  20 * 0,8 = 16 см.