Знайти кути трикутника, якщо вони відносяться як 5:6:7.
​

50,60,70

Объяснение:

Нехай 1кут - 5х, другий - 6х, а третій - 7х. Складаємо рівняння

5х + 6х+ 7х = 180°

18х = 180°

х = 180 ÷ 18

х = 10

10×5 = 50 - 1 кут

10×6=60 - 2 кут

10×7 = 70 - 3 кут

Відповідь: 50,60,70

s= ab*sin30=5*11*sin30=55*0.5=27.5(см2)

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол вед = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см