Пасть авсд данная трапеция. ак и дк биссектрисы. угол дак = углу акв как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей ак. угол вак= углу дак так как ак биссектрисса. значит вк=ав=4 см. угол кда = углу дкс как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей дк. угол кдс= углу кда так как дк биссектрисса. значит ск=сд=4 см. тогда вс=вк + кс= 4 + 4 = 8. тогда средняя линия = (8 + 18)/2=26/2=13 см
проекция точки a на плоскость создает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - прямая к плоскости (ac), а два катета - это расстояние от a к плоскости (ab) и проекция а на плоскость (сb)
угол acb=60°, тогда угол cab=30°
сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть проекция точки aс на плоскость равна 6/2=3
по теореме пифагора
(ab)^2=(ac)^2-(cb)^2=36-9=27
ab=sqrt(27)=3*sqrt(3) - расстояние от a к плоскости
Ответ дал: Гость
в прав. 4-уг. пирамиде sabcd проведем высоту боковой грани scd - sf и высоту самой пирамиды so.
треугольник sof - прямоугольный. so=2кор3, угол sfo = 60 град.
тогда sf = so/sin60 = 4 см. fo = so/tg60 = 2.
так как в основании - квадрат, его сторона равна 2fo = 4. полная поверхность пирамиды складывается из площади квадрата со стороной 4 и 4-х площадей треугольников с основанием 4 и высотой 4.
Популярные вопросы