В треугольнике АВС угол С – прямой, угол А равен 60 градусов, АВ = 28 см. Проведена окружность с центром в точке А. Каким должен быть ее радиус, чтобы она касалась прямой ВС?​

признак подобия по 2

(180-24): 2=78 градусов углы при основании в 1 треуг.

так как угл акв и вкс = 90 градусов а км и кр бессектрисы то мкв и вкр= 45 а следовательно угол мкр =90

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна l=sqrt(x^2+x^2)=sqrt(2x^2)

и диагональ куба равна

  d=sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3), но по условию d=4*sqrt(3), то есть

              x*sqrt(3)=4*sqrt(3) => x=4

треугольник mnk, вершины которого являются серединами   сторон треугольника авс, будет подобен этому треугольнику, его стороны   будут относится к сторонам теугольника авс как 1: 2, следовательно периметр также будет отсится как 1: 2, следовательно рериметр треугольника   мnk равен половине периметра треугольника авс

р=(8+10+12)/2=15 см - искомый периметр