Сторони прямокутника дорівнюють 20 см і 25см. Його проекція на площину подібна йому. Знайдіть периметр проекції прямокутника.

смотри вложенный файл.

пусть нам нужно построить треугольник авс, где ав=вс, ам - высота.

дано: ав, ам

1) провуодим прямую а. на ней отмечаем точку м, из неё восстанавливаем перпендикуляр к прямой.

2) раствор циркуля равен ам. иголку - в точку м, делаем засечку на перпендикуляре. получилась точка а.

3)раствор циркуля равен ав. иголку - в точку а, делаем засечку на прямой а. получилась точка в.

4) раствор циркуля тот же. иголку -   в точку в. делаем засечку на прмой а. получилась точка с.

5) точку с соединяем с точкой а.

пусть сторона квадрата равна x, тогда

    x^2+x^2=(20)^2

    2x^2=400

  x^2=200

  x=sqrt(200)=10*sqrt(2) - сторона квадрата

сторона квадрата = диаметру основания цилиндра

тогда r=5*sqrt(2)

треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. равные стороны   ao = cf, по условию. равные углы aod = dfc, по условию, oad = fcd, как углы при основании равнобедренного треугольника. 

доказана.