Сторона правильного чотирикутника, описаного навколо кола, дорівнює 8√2 см. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом

Соединим вершины b,d,f. весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри. δabf  -  ∠a = 90° δbcd  - ∠c = 90° δdef  -    ∠e = 90° δbdf - равносторонний площадь одного прямоугольного треугольника гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме пифагора bd² = bc² + cd² = 2*bc² гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника bdf. площадь этого треугольника вся площадь шестиугольника 

Угол сав=90-45=45 т.е 3-угольник авс -равнобедренный.значит ас=св=8см, тогда потеореме пифагора ав=корень из(катет в кв+2-й катет в кв)=корень из 128=8 корень из2.если св-высота тогда угол сda=90 следовательно угол aсd=90-45=45.значит сd=ad. ad=1/2*ab так как высота св проведенная из вершины равнобедренного угла является и медианой=делит противолежащий угол пополам. значит сd=1/2*ab =1/2*8*корень из2=корень из2: 4

Проведем высоту из вершины, тогда высота в кв=2.8 в кв-2 в кв(т.к высота из вершины в равнобед. 3-угольнике делит противолежищую сторону пополам)=7.84-4=3.84=8 корень из 0.06. площадь 3-угольника=высота*сторону : 2=4*8 корень из 0.06: 2=16 *корень из 0.06