Знайди гострі кути прямокутного трикутника, якщо один із них на 10° більший за інший

90° 35° 45° повино так бути

40 градусів і 50 градусів

Объяснение:

Сума кутів трикутника = 180 градусів. Нехай один з гострих кутів =х, тоді інший буде х+10.Прямокутний кут відомо-90 градусів. Звідси рівняння

90+х+х+10=180

90+2х+10=180

2х+100=180

2х=80

х=40

Повертаємось до умови задачі.

перший кут =40 градусів

другий кут=40+10=50 градусів

р=6*v3*r=6*v3*4=24v3

р=3*а

24v3=3*a

a=24*v3/3

a=8v3 cм

а- сторона треугольника

r-радиус вписанной окружности

р-периметр треугольника 

из точки а опустить перпендикуляр ао на плоскость альфа. тогда по условию угол асо равен углу аво. значит и треугольники аов и аос равны по общему катету ао и острому углу. значит равны и стороны ас и ав. но т.к. по условию ав = вс, получим, что треугольник авс - равносторонний. все его углы - по 60 град.

ответ: 60; 60; 60. (в градусах)