CA = 21 см, CB = 28 см.

(Дроби сокращай.)

tg∢B=

;

tg∢A=

.

По теореме синусов: 1/sin(180-45-30)=x/sin30, где х - одна из неизвестных сторон 1/sin105=x/sin30 --> x = 1*sin30/sin105 = 1*0.5/0.966=0.52 теперь другая сторона: 1/sin105=x/sin45 > x = 1* корень из 2-х /2 /sin 105= 0.73 ответ: 0,52 м и 0,73 м

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)

 

пусть abcd - заданная трапеция, а ве - ее высота.

тогда  ае = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7

по теореме пифагора

ве = √ (ав² - ае²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.

следовательно

sin a = be / ab = 6 / 8 = 0,75

два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, значит эти треугольники подобны за признаком пообия по двум углам (+свойству углов равнобедренного треугольника, углы при основании равнобедренного треугольника равны)

 

поскольку треугольник подобны, и основание и боковая сторона первого треугольника относятся как 6/5, то основание и боковая сторона второго треугольника относятся как 6/5

 

пусть боковая сторона второго равна 5х, тогда основание равно 6х, по условию составляем уравнение

5х+5х+6х=48

16х=48

х=48\16

х=3

5х=5*3=15

6х=6*3=18

ответ: 5см, 5см, 6 см