Нужна Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Вариант-2

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 1000. Найти углы треугольника.

Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 49°.

3. В треугольнике АВС угол С в 2 раза меньше угла В, а угол В на 450 больше угла А.

а) Найти углы треугольника АВС.

б) Сравнить стороны АВ и АС.

4. На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.

hello_html_m4cd4d27b. png

я так понимаю что точка k есть точка e

произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: mk×nk = pk×tk

пусть отрезок pk равен х см, тогда отрезок tk равен (18-х) см

по условию составляем уравнение: х*(18-х)=8*9.

решаем его:

-x^2+18x=72

x^2-18x+72=0

(x-6)(x-12)=0

x1=6    18-x1=18-6=12

x2=12 18-x2=18-12=6

6\12=1\2

12\6=2\1

ответ: 1\2 или 2\1

по теореме пифагора найдем катет ас, ас=корнь из(169-144)=5см.

sina=cb/ab=12/13

cosa=ac/ab=5/13

tga=cb/ac=12/5

sinb=ac/ab=5/13

cosb=cb/ab=12/13

tgb=ac/cb=5/12

если ав перп ас то вс - диаметр окр. отрезок аd проходит через центр окружности( медиана тр ав). значит аd - тоже диаметр.

тр.авс = тр авd (прямоуг. катет ав - общий, вс = аd   -диаметр).

равные треугольники являются равновеликими.

sabc/sabd = 1

ответ: 1.

а - сторона квадрата. d - диагональ. тогда по теореме пифагора:

d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

a = (dкор2)/2 = 6кор2

ответ: 6кор2  см.