Знайдіть кути трикутника, якщо його зовнішні кути пропорційні числам 10, 11 и 15

80°, 70°, 30°

Объяснение:

Сума зовнішніх кутів трикутника становить 360°. Нехай ∠1=10х°, ∠2=11х°, ∠3=15х°.Маємо рівняння:

10х+11х+15х=360

36х=360;  х=10.

∠1=100°,  ∠2=110°,  ∠3=150°

Сума суміжних кутів становить 180°.

Тоді внутрішні кути дорівнюють 180-100=80°; 180-110=70°, 180-150=30°.

р=а+в+с+d,

в=d=5см; h=4 см, так как сторона в и высота образуют прямоугольный треугольник, то найдем его третью сторону по теореме пифагора в=√с²-а²=3 см, обозначим ее буквой к, теперь найдем длину оснований, так как нижнее основание равно с=а+2к=а+2*3=а+6, то подставив в формулу периметра получим

32=а+5+а+6+5=2а+16,

2а=32-16,

а=16/2,

а=8,

с=8+6=14,

теперь найдем площадь

s=1/2(a+b)h=44 см²

  треугольник авс проведем высоту вн. в равнобедренном треугольнике она и медиана.отметим диаметр нр. о-цент окружности  . он- 1 часть, нр- 2 части и высота нв-з части. расмотрим тре-к авн по теореме пифогора найдем вн=12. вн делим на з часть=4 см.- составляет 1 часть= радиусу.