Найдите периметр (в см) треугольника, одна из вершин которого — начало координат, а две другие — A (16 см, 12 см) и B (25 см, 0 см). ответ впишите в первое поле, округлив до целого числа. Найдите площадь (в см2) этого треугольника и впишите во второе поле, округлив до целого числа.

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов

решение: пусть abcda1b1c1d1 – данный параллелепипед, площадь диагонального сечения acc1a1 равна p, а диагонального сечения bdd1b1 равна q. тогда

ac*h=p, bd*h=q, где – h высота параллелепипеда (так как диагональные сечения прямого параллелепипеда - прямоугольники)

отсюда отношение диагоналей   ac: bd=p: q.

пусть о – точка пересечния диагоналей ромба.

диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба).

поэтому

ao: bo=(1\2*ac) :   (1\2*bd)=p: q

пусть ao=p*x, тогда bo=q*x, ac=2p*x, bd=2q*x

по теореме пифагора:

ab=корень (ao^2+bo^2)= корень (ao^2+bo^2)= корень ((p*x)^2+(q*x)^2)=

= корень (p^2+q^2)*х

ac*h=p, bd*h=q, значит

2p*x*h+2q*x*h=p+q

2(p+q)*x*h=p+q

h=1\2*1\x

площадь боковой поверхности равна 4* ab*h=

=4* корень (p^2+q^2)*х*1\2*1\x=2*корень (p^2+q^2).

ответ: 2*корень (p^2+q^2).

ао=3см

до=5см

а если не так, то какой вопрос?

r=s/р

найдем высоту треугольника

основание треугольника с=54-15*2=24 см

высота h*h=15*15-12*12=225-144=81

h=9 см

s=(1/2)*с*h=(1/2)*24*9=108

р=(24+15+15)/2=27

r=108|27=4 cм