Діагональ грані куба дорівнює а. Чому дорівнює об'єм куба?​

Если сторону куба обозначить за х, тогда диагональ куба будет

a^2=3x^2

a=корень из 3*x

значит сторона куба а/корень из3

V=(a/кореньиз3)^3=a^3/3корня из 3

пусть х см - длина стороны, противолежащей углу 45 градусов. по теореме синусов имеем: 8/sin60=x/sin45x=(8sin45*)/sin60x=8sqrt{2}/sqrt{3}=8sqrt{6}/3

по теореме пифагора диагональ равна а^2+a^2=2a^2, сумма даагоналей 4a^2