Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 0,2. Найдите
тангенс этого угла.

Відповідь:

(2*√0,6)/2,4

Пояснення:

За основным тригонометрическим тождеством sin^2 α + cos^2 α = 1

Найдем косинус из этого тождества:

cos α = √1-0,2^2=√0,96=0,4*√0,6

tg α= sin α / cos α =0,2/(0,4*√0,6)=1/(2*√0,6)=(2*√0,6)/2,4

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника

точка пересечения биссектрис треугольника - центр o вписанной окружности, он равноудалён от всех сторон, то есть и расстояние от о до стороны nk равно 6 см. а расстояние - это перпендикуляр => высота треугольника nok, провед. из о к nk равна 6 см. площадь nok = 0,5*h*nk = 0.5*10*6 = 3*10 = 30 cм кв.