Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 0,2. Найдите
тангенс этого угла.

Відповідь:

(2*√0,6)/2,4

Пояснення:

За основным тригонометрическим тождеством sin^2 α + cos^2 α = 1

Найдем косинус из этого тождества:

cos α = √1-0,2^2=√0,96=0,4*√0,6

tg α= sin α / cos α =0,2/(0,4*√0,6)=1/(2*√0,6)=(2*√0,6)/2,4

пусть угол dah=a,

тогда площадь треугольника определяется по формуле

    s=a*b*sin(a)/2

в нашем случае 

s1=3*2*sin(a)/2=3*sin(a)

s2=(3+1)*(2+3)*sin(a)/2=10*sin(a)

s1/s2=3*sin(a)/10*sin(a)=3/10

1 четверть    х > 0    y > 0

2 четверть    х < 0    y > 0

3 четверть    х < 0    y < 0

4 четверть    х > 0    y < 0