Две окружности имеют один центр, а одна
из них в два раза больше другой. Найдите
угол между касательными, которые проведены из точки одной окружности к
другой.

Радиус OA, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной AB.

В прямоугольном треугольнике OAB катет OA равен половине гипотенузы OB, следовательно лежит против угла 30.

ABO=30

Треугольники OAB и OCB равны по катету и гипотенузе.

ABO=CBO => ABC=60

1) гипотенуза = корень квадратный из(6^2+8^2)=корень квадратный из 100 =       = 10 см

гипотенуза = корень квадратный из((3/7)^2+(4/7)^2)=корень квадратный из (25/49) =   5/7

2) катет =  корень квадратный из (13^2-12^2) =

= корень квадратный из (169-144)=корень квадратный из 25 = 5 см

3) треугольник равнобедренный, значит катеты равны

катет =  корень квадратный из (10^2/2) =  корень квадратный из 50

в условии, вероятно, ошибка. должно быть ас=16, ав=20. тогда:

1. находим cos a, используя определение косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе).cos a = ac/abcos a = 16/20 = 4/52. находим sin a, используя тригонометрическое тождество.sin² a + cos² a = 1sin² a = 1-cos² a = 1-(16/25) = 9/25sin a = 3/5

ответ. sin a = 3/5