У прямокутному паралелепіпеді сторони основи дорівнюють а і b. Діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут α .Знайдіть бічне ребро.

пусть ва- перпендикуляр из в к ох

тогда нам нужно найти уг воа

у нас получился прямоугольный треугольник, а в нем косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе

катет ов=3

гипотенуза ов=3* корень из2 (по теореме пифагора)

тогда косин угла о=3/3 *корень из2 =1/корень

домножим на корень из 2 и получим значение корень из 2 /2

угол, соответствующий это величине-45 градусов.

применить свойство:

bd^2=ad*bc

576=ad*324

ad=576/324

по т. пифагора найти ab, cos a=ad/ab

решение: площадь круга равна pi*r^2

pi*r^2=16*pi

r=4

круг - основание конуса, радиус круга, єто радиус основания

площадь боковой поверхности конуса равна pi*r*l

=pi*4*4=16 pi

ответ: 16pi

авс, ав = вс, угол а = углу с.

пусть ак и см - биссектрисы углов а и с.

углы кас и мса - равны (как половинки равных углов)

треугольники кас и мса равны по стороне ас и двум прилежащим к ней углам.

значит ак = мс, что и требовалось доказать.