В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=8, AB=40. Найдите sinB. ответ запишите в виде десятичной дроби.

Собственно как то так

Так как прямые а и в паралельны, то через них можно провести плоскость. все точки лежат в этой плоскости, а значит и углы тоже. а1в1 параллельно а2в2 так как плоскости параллельны. тогда угол a2a1b1 угол a1a2b2 - внутренние односторонние углы при параллельных а1в1 и а2в2, и секущей прямой а. а по свойству таких углов: угол a2a1b1 + угол a1a2b2=180. тогда угол a2a1b1 =180 - угол a1a2b2; угол a2a1b1 =180 - 140 угол a2a1b1 =40

Пирамида правильная, значит в основании квадрат и боковые ребра равны между собой и равны l. высота проецируется в центр основания - точку пересечения диагоналей квадрата - о. so - высота пирамиды, ∠csd = α - плоский угол при вершине. если конус вписан в пирамиду, то его высота совпадает с высотой пирамиды, а основание - круг, вписанный в основание пирамиды. δcsd: по теореме косинусов cd² = cs² + ds² - 2cs·ds·cosα = l² + l² - 2·l·l·cosα = 2l²·(1 - cosα) cd = l√(2(1 - cosα)) радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине стороны квадрата: r = cd/2 = l√(2(1 - cosα)) / 2 - радиус основания конуса. co = ac/2 = cd√2/2 = 2l√(1 - cosα)/4 = l√(1 - cosα) из треугольника cos по теореме пифагора so = √(sc² - oc²) = √(l² - l²(1 - cosα)) = l√cosα vц = 1/3 · πr² · so = 1/3 · π ·l²(2(1 - cosα))/4 · l√cosα = πl³ (1 - cosα)√cosα/6 воспользуемся формулой синуса половинного угла: 2sin²(α/2) = 1 - cosα: vц = πl³sin²(α/2)√cosα / 3