Если решите все 3 задачи Трикутник ABC дорівнює трикутнику FKD. АС = 6см, C = 60°. Яку сторону і який кут трикутника FKD можна знайти за цими даними?
2. Відрізки BD і АС перетинаються в точці О, причому ВО = ОС, AO = OD. Доведіть, що:
а) трикутники АОВ і DOC рівні; б) AB = DC.
3. Периметр трикутника 70 см. Чому дорівнюють довжини його сторін, якщо одна з них більша від іншої на 6 см і менша від третьої на 10 см?
​

1) Якщо трикутника ABC і FDK , то їх відповідні елементи теж рівні:

AB = FD, BC = DK, CA = KF

∠A = ∠F, ∠B = ∠D, ∠C = ∠K

Відповідно, якщо відрізок AC = 6 см, то відповідний йому відрізок — KF — теж рівний 6 см.

Якщо кут С = 60°, то відповідний йому кут — K — теж рівний 60°.

2) ∠AOB = ∠DOC — так як вертикальні

ВО = ОС, AO = OD — за умовою

Маємо трикутники АОВ та DOC, у яких рівні дві сторони та кут між ними. А це перша ознака рівності трикутників. Отже, ΔАОВ = ΔDOC

У рівних трикутників рівні і відповідні елементи:

AO = DO, BO = CO, AB = DC

Отже, AB = DC як відповідні еленти у ріних трикутниках.

3) Позначимо одну із сторін трикутника за х (см), тоді другу за х−6 (см), а третю – за х+10 (см). Периметр трикутника рівний 70. Складемо і розв'яжемо рівняння:

    x+x−6+x+10 = 70

    3x+4 = 70

    3x = 66

    x = 22

x = 22 см — довжина однієї сторони трикутника

х−6 = 22−6 = 16 см — довжина другої сторони трикутника

х+10 = 22+10 = 32 см — довжина третьої сторони трикутника

Відповідь: Довжини сторін трикутника рівні 16, 22 та 32 см.  

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности . тогда большая диагональ будет диаметром окружности и будет 2а. из прямоугольного треугольника найдём высоту это будет корень из в*в- 4*а*а

пусть sabc - прав. треуг. пирамида. проведем sd перп вс, so перп авс. ак перп sd. по условию ак = 3кор3, угол sdo = 60 гр.

  тогда из пр. треуг. akd: ad = ak/sin 60 = 6 - высота правильного треуг. авс.

  od = ad/3 = 2. тогда из треуг. sod высота боковой грани sd = 2/cos 60 = 4.

сторона основания равна: вс = ad/sin60 = 4кор3.

теперь площадь бок пов-ти пирамиды равна:

sбок = 3*(1/2)*вс*sd = 24кор3.

ответ: 24кор3