1. Дана величина угла вершины ∡ D равнобедренного треугольника EDP. Определи величины углов, прилежащих к основанию.
∡ D= 144°;
∡ E=?
∡ P=?
2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 14°. Определи величину угла вершины этого треугольника.

Объяснение:

1. Дано:

EDP - равнобедренный треугольник

угол D=144°

Найти :угол Е, уголР

Т к треугольник EDP равнобедренный углы при основании равны, т. е. угол Е=углу Р

угол Е+угол Р =180°-угол D

угол Е+угол Р=36°

Угол Е=углу Р=36:2=18°

ответ 18°,18°

2 Дано АВС равнобедренный

Угол А=14°

Найти угол В

Т. к АВС равнобедренный углы при основании равны т е угол А=углу С =14°

угол В =180°-угол А-угол С

угол В=180°-14°-14°

угол В =152°

ответ :152°

пусть abc - треугольник

ab=bc=15

ac=24

bd-высота

радиус вписанной окружности равен

r=s/p

из треугольника dbc

bd^2=bc^2-dc^2=15^2-(24/2)^2=225-144=81

bd=9

s=bd*ac/2=9*24/2=   108

p=(ab+bc+ac)/2=(15+15+24)/2=27

тогда

r=s/p=108/27= 4

радиус описанной окружности равен

r=a*b*c/4s=15*15*24/(4*108)= 12,5

из точки а перпендикулярно на плоскость проводим линию. пересечение проведённой линии и линии плоскости будет точка d. получаем 2 прямоугольных треугольника с общей стороной ad.  первый треугольник с катетами bd и  ad.  сторона bd  равна 12 см., согласно .  второй треугольник acd, где  ac  его гипотенуза.  по нам нужно найти  длинну стороны dc.  сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

решение: ab^2=ad^2+bd^2

ac^2=ad^2+dc^2

dc^2=ac^2-ad^2=ac^2-ab^2+bd^2

dc^2=36-169+144=11

  dc= квадратный корень из 11( если условие записано правильно)