Радиус шара равен 4 см, через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45° к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Подробно

по т.пифагора ас(квадрат)=5(квадрат)+12(квадрат)=25+144=169

т.е ас=13 см.

нехай перша сторона .

                  .

3х в 2=75

х=5(см.)

3х=15(см.)

сначала найдем координаты точки м, середины стороны ас. они равны полусуммам координат вершин а и с, то есть

м = (-2 + 8)/2 ; (0 + (-4))/2 ; (1 + 9)/2) = (3 ; -2 ; 5)

тогда    вм = ( 3 - (-1) ; -2 - 2 ; 5 - 3 ) = (4; -4; 2)

так как треугольник прямой величина третьего угла равна 90 градусов,

180-90=90 градусов суммарная градусная мера оставшихся 2 углов

90: (4+5)=10 градусов величина одной части

4х10=40 градусов градусная мера меньшего острого угла

5х10=50 градусов градусная мера большего острого угла