3.Составьте уравнение сферы, если

Е (1;0;-2)- центр сферы, радиус равен 6

cos< a=8: 17

storonu ac = 25 => tg< c=8: 15

решение: пусть ав= х см, тога вс – (91–х) см.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

поєтому ab: bc=5: 8, составляем уравнение

x\(91-x)=5\8, решаем

8x=5*(91-x)

8x=455-5x

8x+5x=455

13x=455

x=455\13=35

91-x=91-35=56

значит ав=35 см, вс=56 см

ответ: 35 см, 56 см

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов

c- ребро куба

6*6=c*c+c*c=2c*c

36=2c*c

c*c=18

c=3v2 - ребро куба

cosa=3v2/6=v2/2