Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 96 см, а сторона АВ больше ВС в 3 раза.
3)
Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на 16 градусов.
4)
Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 140º.
5)
Найти диагонали прямоугольника АВСД, если угол САД=30 градусов, СД=4 см надо

1)12,36

3)82,98

4)40;

5)8см;

Объяснение:

1) пускай ВС будет х, тогда АВ будет 3х

периметр 96см.

Тогда:

х+х+3х+3х= 96;

8х=96;

х=12;

ответ: ВС 12 см; АВ 36 см;

3)пускай угол А=х, тогда угол В= 16+х;

Сумма Углов параллелограмма 360 градусов.

тогда:

х+х+16+х+16+х=360

4х= 328

х=82;

ответ:А=82; В= 98;

4)Поскольку трапеция прямоугольная, тогда А=В=90; С=140; тогда Угол Д=360-90-90-140= 40;

ответ: 40;

5)За теоремой АС ровно 2*СД. (поскольку угол САД равен 30 градусов) тогда АС= 2*4= 8см.

ответ: 8см.

вд -є і висотою,і медіаною тому, що трикутник авс рівнобедр.отже ад=дс.трикутник адк=трикутн.сдк за теоремою о рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними, так як ад=дс, кд - спільна сторона, а кут адк=кутсдк=90 градусів, тому що вд і дк -перпендикуляри.

отже і ак=кс

1) sкруга=πr²    (круг 360°,        45=360/8,  30=360/12)         

1.1)s₄₅=sкруга/8=πr²/8       

1.2)s₃₀=sкруга/12=πr²/12

2)площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет s=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то r=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)r=2sin(π/n)r

s=n(2sin(π/n)r)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)r)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)r²cos(π/n)=nr²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nr²sin(2π/n)/2