Діагональ квадрата дорівнює 12√2 м. Знайдіть площу квадрата *

Так как основания параллельны плоскости, то через них можно провести плоскость. если две параллельные прямые параллельны плоскости то не обязательно плоскость их содержащая параллельна данной плоскости. поэтому не обязательно.

1) площадь треуголькика вычисляется по формуле: s=ab* sin α/2

sin α= sin 60°=√3/2.    s=9*24*√3/4=54√3.

2) далее найдём третью сторону по теореме косинусов: с²=а²+ b² - 2ab * сos  α = 9² + 24² -2*9*24* 1/2= 81 + 576 - 216= 441.   c²=441.   c=21.

3) периметр равен сумме сторон 9+24+21=54.

ответ: 54    и    54√3.

1.треуг.вос - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)

уголвос=45град, следовательно уголocf=45град, т.е.

треуг.вос - равнобедрен. (равны углы при основании),

значит cf=of=4 см

2.cd=cf*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.

 

или:

2.треуг.cod - равнобедр.

of - высота и медиана, т.е. cd=cf*2=4*2=8 (см)

площадь круга равна s=pi*r^2

длина окружности равна c=2*pi*r

 

найдем радиус первого круга

r1=корень(s\pi)

r1=корень(324*pi\pi)=18

радиус второго круга в три раза меньше, значит

r2=r1\3

r2=18\3=6

длина второй окружности равна

с=2*pi*6=12*pi

или 12*3.14=37.68

ответ: 37.68