Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
диагональ ромба - это его биссектриса, скажем так
получается, что один угол ромба равен 40*2=80 градусов, и он равен противолежащему углу
второй угол равен 180-80=100 градусов, и тоже равен противолежащему углу.
итак, нам надо найти площадь аа1с1с. это прямоугольник, в котором уже известна длина стороны сс1=5 см.
найдём ас.
авсд-квадрат, т.к. по условию призма правильная.
ас-диагональ квадрата. её можно найти по теореме пифагора
ас= корень из (4^2+4^2)=корень из 32=4корня из 2.
итак, площадь аа1с1с равна ас*сс1 = 4 корня из2 * 5 = 20корней из 2.
в основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник
найдем катет основания с=8 см - гипотенуза
в=а катет, h- высота
а^2+a^2=c^2
2a^2=64
a^2=32
a=4v2
sосн=(1/2)*4v2*4v2*2=32 кв.см
sбок=6*(8+2*4*v2)=48+48v2
sполн=32+48+48v2=80+48v2
х см - одна сторона, у см - вторая сторона.
получаем систему уравнений.
ху=48, ху=48, х(14-х)=48,
(х+у)/2=7 х+у=14 у=14-х
14х-х²=48
х²-14х+48=0
х₁=6, х₂=8
у₁=8, у₂=6
ответ: 6 см и 8 см.
Популярные вопросы