Кут між векторами і в дорівнює 60° , |a|=|b|=1. Обчисліть (a-b)(a+2b)

Раскроем скобки

(a-b)(а+2b)=a²+2ba-ba-2b²=a²+ba-2b²

По определению скалярного произведения

a²+ba-2b²=|a|² +|b|*|a|*cos 60 - 2*|b|² = 1² + 1*1*(1/2) - 2*1²=1+1/2-2=-1/2= -0,5

Скалярное произведение векторов  c и к с  углом α между векторами ищем  по формуле c*к=IсI*IкIсosα

В вашем случае (a-b)(a+2b)=а²+2а*b-b*а-2b²=

а²+а*b-2b²=1²+1*1*сos60°-2*1²=1+1/2-2=-0.5

Использовал а²=IaI*IaIcos0°=IaI²

так как биссектрисса делит угол пополам, то угол треугольника равен 15 ⁰, другой угол тоже 15⁰⇒треугольник равнобедренный, значит сторона равна 14см, другая сторона равна 14+9=23см

s=а*в*sin30⁰=14*23*½=161см²

sбок пов= 1/2*p(основания)* hбок(апофему)=1/2*(8*4)*20=16*20=320