Кут між векторами і в дорівнює 60° , |a|=|b|=1. Обчисліть (a-b)(a+2b)

Раскроем скобки

(a-b)(а+2b)=a²+2ba-ba-2b²=a²+ba-2b²

По определению скалярного произведения

a²+ba-2b²=|a|² +|b|*|a|*cos 60 - 2*|b|² = 1² + 1*1*(1/2) - 2*1²=1+1/2-2=-1/2= -0,5

Скалярное произведение векторов  c и к с  углом α между векторами ищем  по формуле c*к=IсI*IкIсosα

В вашем случае (a-b)(a+2b)=а²+2а*b-b*а-2b²=

а²+а*b-2b²=1²+1*1*сos60°-2*1²=1+1/2-2=-0.5

Использовал а²=IaI*IaIcos0°=IaI²

треуг абс - тупоугольный. точка д будет лежать на продолжении линии вс

еслиад - высота то треуг адс - прямоугольный, угол дас=180-90-50=40 градусов

угол абд-внешний =180-110=70

угол даб=180-90-70=20 градусов

что и требовалось доказать  дас =2 даб

  если все ребра пирамиды равны, то равны боковые грани, которые являются равносторонние треугольники рассмотрим один из них стороны равны по 3 см, углы (180/3) по 60 градусов. проведем в треугольнике высоту (h), которая является и медианой и биссектрисой,  h*h=3*3-1,5*1,5=9-2,25=6,75   h=1,5v3 

s=4*(1/2)*1,5v3*3=9v3             v корень