Была куплена краска для окраски боковых поверхностей цилиндрических брёвен длиной 1,5 м и радиусом 7,5 см.
Затем было решено из цилиндрических брёвен выпилить брёвна в форме прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 3:4 и покрасить их боковые поверхности.
Сколько процентов от количества купленной краски останутся неиспользованными?
(Введи ответ округлённым до целых процентов.)

трапеция авсд

ав-высота=4

вс-мал.основание

ад-бол.основание=6

о-пересечение диагоналей

δавс подобен δавд по двум углам

                                                            угол в = углу а = 90градусов

                                                            угол вда = углу вас (т.к. угол вда=двс-накрест лещажие, угол двс=вас из подобия δвос и δавс)

т.к. δавс подобен δавд, то вс/ва=ва/ад, отсюда вс=ва*ва/ад=4*4/6=8/3

c^2=a^2+b^2     c^2= 6^2+8^2      c^2=36+64  c^2=100      c=10 (cm)

угол вad=90,начит угол авd=90-40=50 градусов.

ав+аd= 70: 2=35см.

по теореме синусов: ab+dа40+sin50=bd: sin90;

35: 1,408=bd: 1;

bd=(35*1): 1,408=24,8cм.

по теореме синусов: ab: sin40=bd: sin90;

ab: 0,642=24,8: 1;

ab=(0,642*24,8): 1=16см.

ответ: ав=16см.

треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*b

в любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*h

так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.