4. Отрезок AB – диаметр сферы. Точка С лежит на сфере,
BC = 3 см, 2CBA = 60°. Вычислить площадь поверхности
сферы.
​

сумма всех углов в треугольнике равна 180 град.

а-?

в-? в 2,5 раза больше угла а

с- ? на 24 град. меньше ула с

решение:

пусть х градусная мера угла а, тогда угол в=2,5х, угол с=2,5х-24, составим и решим уравнение:

х+2,5х+2,5х-24=180,

6х=204,

х=34

1) 34 (град)-угол а

2) 34*2,5=85(град) - угол в

3) 85-24=61(град) - уголс

длину его диагонали равна 6 корней из 2.

по теореме пифагора d=корень из(6^2+6^2)=корень из 72=6корней из  2

так как один из углов прямоуг. треугольника=60, то второй будет равен 90-60=30   катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, и это меньший катет, (чем меньше противолежащий угол, тем меньше сторона треугольника) пусть х-гипотенуза, тогда 0,5х меньший катет, зная что их сумма равна 45, составим уравнение х+0,5х=45    

х=30 см - гипотенуза,

пусть 1 часть будет х - тогда 7х+11х=180

18х=180

х=10

один угол 70

второй 110

разница 40 градусов

ответ: в