Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює корінь 70дм Його ширина на 3дм більша за висоту яка на 2дм менша за довжину Знайти площу площу повноі поверхні паралелепіпеда

abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2),  sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.

просьба, если есть, сверить ответ с учебником.

пусть abc - равнобедр.треугольник, а ap - биссектр.

сост.сист.уравнений:

bp\pc=20\5    и    bp+pc=20 (по св-ву биссектрисы);

bp = 4pc;

5pc = 20;

pc = 4; bp = 16;

ap^2 = ab ac - bp pc = 36 см^2;

ap = 6 см;

применик тиорему косинусов:

pc^2 = ap^2 + ac^2 - 1\2 ap ac cosa

15cosa = 45

< a = 45\15 = 3 градуса.

p.s. мб пересчитайте тиорему косинусов, бо что-то странный угол получается

sо = ab sin  γ

so = 5·7·½ = 17,5 (м²)

sб = ро·а

sб = 2(5+7)·4 = 96 (м²)

sп = 2sо + sб

sп = 2·17,5 + 96 = 131 (м²)

ответ. 131 м². 

1 основанае=у 2 основанае=у+х

х=12 из треугольника

у+у+12=20*2

2у=28

у=14    х+у=26