Сторона правильного шестикутника ABCDEF дорівнює 1. обчисліть скалярний добуток вектора FA * на вектор ED. с обьяснением для тех кто непонимает украинский

сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна 1. вычислите скалярное произведение вектора FA * на вектор ED. с обьяснения

Продовжимо сторони AF i DE до їх перетину (точка перетину N) - отримали трикутник FNE. Кут NEF = 180 градусів - 120 градусів( сума кутів правильного шестикутника 720 градусів , а один кут 120) = куту NFE = 60 градусів.Отже трикутник FNE рівносторонній(всі кути по 60 градусів).

Добуток векторів FA і ED = [FA]×[ED]×cos кута FNE(кут між векторами) = 1×1×0.5=0.5

δafc - равнобедренный так как af=fc, ac- основание. угол fca=уголcaf=40

найдем длину стороны ac: опустим высоту fh - в треугольнике  δafc

ac=2hc=2fccos40=1.53fc=1.53af - по условию

угол afc=180-40-40=100

угол bfc=180-100=80

δafb - равнобедренный так как  ab=af

то угол abf=80

угол авс=  abf=80 в 2 раза больше углаbca=  fca=40

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. пусть один угол будет х градусов, тогда второй - 4х. получаем уравнение:

4х + х = 90

5х = 90

х = 18 градусов один угол

18 * 4 = 72 градуса второй угол