Докажите, что четырехугольник abcd является ромбом и найдите его площадь, если a (-3; 4), b (7; 9), c (5; -2), d (-5; -7) решение: четырёхугольник является ромбом, если все его стороны действительно, если в четырёугольнике противоположные стороны попарно то этот четырёугольник является а параллелограмм, у которого стороны называется ромбом. сравним длины данного четырёугольника: ab^2= bc^2= cd^2= da^2= следовательно, , откуда ab=bc=cd=da итак, четырёхугольник abcd поэтому его стороны площадь равна половине его диагоналей. ac^2= следовательно, ac=; bd^2= следовательно, bd= sabcd=0,5ac*== ответ: