За двома елементами прямокутного трикутника ABC (угол C= 90) знайдіть інші його сторони та кути: AC=18 дм; угол B=32​

решение во вложенном файле

5x+7x=180сумма смеж углов равна 180 градусов

12x=180

x=15

тогда 1 смежный угол 5x=5*15=75 градусов

второй 7x=7*15=105

тогда разность 105-75=30 градусов

x=3y

2x+2y=360

2*3y+2y=360

6y+2y=360

8y=360

y=45

x=3*45

x=135 

углы: 45°,45°,135°,135°

по теореме косинусов md2=fd2+mf2-2*fd*mf*cos (угол mfd), 1600=100+mf2-2*10*mf*0,432, mf2-6,84*mf-1500=0, d=(-6,84)*(-6,84)-4*(-1500)=6046,7856, x1=(6,84 - корень из 6046,7856)/2=-35,46 см (не удовлетворяет решение ), х2=(6,84 + корень из 6046,7856)/2=42,3 см. mf=42,3 см.

2*mf*md*cos (угол fmd)=fd2-mf2-md2, 2*42,3*40*cos (угол fmd)=1789,29+1600-100, 3384*cos (угол fmd)=3289,29, cos (угол fmd)=0,972=14 градусов. 180-70-14=96 градусов (угол fdm).