2. Вершины треугольника АВС имеют координаты A(-2;1), B(-1;5), C(-6;2). Найди
расстояния между точками, взятыми попарно. Сделай вывод о виде треугольника.
3. Запишите уравнение окружности с центром в точке о(2;5) и радиусом равным 5.
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через две точки А(-4;4) ив (-3;6)
5. Найдите точки пересечения прямой 3х+7y-21=0 с осями координат.
6. Найти, координаты точки пересечения прямых: 2x+5y-1=0 и 2x-3y-8=0
7. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через
точку м (2; -3).
8. Точки А (4; 1), В (1; -2), C (-2; 1) являются вершинами параллелограмма ABCD.
а) Найдите координаты вершины D.
б) Выясни, является ли параллелограмм ABCD ромбом?
9. По уравнению окружности определи координаты ее центра и радиус:
x+y^-2x-47-7=0

данный многогранник занимаем по объёму ровно половину параллелепипеда, поэтому сначала находим объём параллелепипеда, а потом полученный результат делим на два:

1) 3*4*5=60

2)60: 2=30

ответ: 30

(как вертикальные углы)

проводим ск-высота.

рассмотрим треугольник скд - прямоугольный.

пусть кд=х, тогда сд=2х (катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы).

по теореме пифагора: ск²=сд²-кд²

                                    ск²=4х²-х²=3х²

                                    ск=х√3 

ав=ск=х√3 

так как в трапецию можно вписать окружность, сумма основ равна сумме боковых сторон. составляем уравнение.

ав+сд=вс+ад

х√3+2х=8-х+8

х=16/(√3+3)

площадь трапеции s=1/2 (вс+ад)·ск

ответ. 64√3 / 3 

диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. она является гипотенузой. катет, лежащий против угла 30 град. равен половине гипотенузы.

10: 2=5 (см) - меньшая сторона (в треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона, а другой угол равен 60 град0