У трикутнику ABC, AB = 7 см, BC = 10 см
Який відрізок не може бути третьою стороною трикутника?

пусть х см - гипотенуза, меньший катет будет равен х/2 см, т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы (т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 60 градусов, значит меньший угол будет равен 30 градусов).значит:

х+ х/2 = 42

3/2 х = 42

х = 42 * 2 : 3 = 28

ответ. 28 см длина гипотенузы.

поскольку a+b=b+c

                  17+23=12+28

то в данную трапецию можно вписать окружность, радиус которой равен половине высоты трапеции и равен 

    r=h/2=sqrt(b*c)

    h=sqrt(b*c)=sqrt(28*12)=sqrt(336)=4*sqrt(21)

  в правильной четырехугольной призме основание квадрат,

его сторона = корень(144)=12 см,

его диагональ=сторона*корень(2)=12*корень(2) см

площадь диагонального сечения призмы=диагональ квадрата*высота=

=12*корень(2) см *5 см=60*корень(2) см^2

так как угол вас 60, а угол с- 90, то угол свд= 30 градусов. по теореме прямоугольного треугольника, катет лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотинузы. значит  ас = 1/2 ав, то есть 5 см в треугольнике аск угол ска 90 градусов, а угол сак=60, то угол аск=30 градусов, по теореме прямоугольного треугольника, ск= 1/2 ас, значит ск=2,5. ответ 2,5