Высота равнобокой трапеции равна 10 см а ее диагонали перпендикулярны. Найдите боковую сторону трапеции если ее периметр равен 48 см с рисунком и дано

*BE - высота

ABCD - трапеция

BC и AD - основания

AB и CD - боковые стороны

Если в равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Значит, BE=½ (BC+AD).

Следовательно, BC+AD= BE*2.

BC+AD=20 см.

AB+CD=периметр - (BC+AD)=48 см - 20см= 28 см.

AB=28 см : 2 = 14 см.

AB=CD=14см, так как трапеция равнобокая.

Объяснение:

согласно признаку равенства треугольников, два треугольника равны,если у них равны две стороны и угол лежащий между ними

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см